Oportunidades de pesquisa para estudantes de graduação, mestrado e doutorado.
Estabelecimento e cessação do escoamento de Poiseuille em dutos elípticos
MODALIDADE · GRADUAÇÃO OU MESTRADOO projeto investiga o estabelecimento e a cessação do escoamento de Poiseuille em dutos elípticos por meio de uma abordagem semianalítica baseada nas autofunções da equação de Helmholtz em coordenadas elípticas, descritas por funções de Mathieu. O objetivo é determinar o campo de velocidade e a vazão, analisar a influência da razão de aspecto e reproduzir analiticamente os resultados obtidos por Wang (2018) no artigo “Starting flow in an elliptic duct”, por meio do método numérico de Ritz, estendendo o estudo à cessação do escoamento.
Permutações caóticas com repetição
MODALIDADE · MESTRADOO projeto investiga permutações caóticas com elementos repetidos por meio da comparação de diferentes estratégias de contagem. Serão estudados métodos de contagem direta, o princípio da inclusão-exclusão, polinômios de torres e recorrências, buscando compreender as relações entre essas abordagens e suas possibilidades de generalização. A partir de problemas selecionados, serão discutidos os conceitos necessários e as dificuldades de cada método. O objetivo é desenvolver uma exposição matemática rigorosa e didática, voltada à formação de professores e à resolução de problemas de análise combinatória.
Autofunções em coordenadas parabólicas aplicadas a escoamentos internos
MODALIDADE · DOUTORADOO projeto propõe desenvolver uma formulação espectral baseada nas autofunções da equação de Helmholtz em coordenadas parabólicas, descritas por funções de cilindro parabólico, também conhecidas como funções de Weber, e aplicá-la a problemas de mecânica dos fluidos em geometrias delimitadas por parábolas confocais. Serão estudados escoamentos de Poiseuille em regime permanente e transiente, escoamentos de Darcy–Brinkman e problemas de transferência de calor sob as condições térmicas H1 e H2. Entre os objetivos estão determinar os campos de velocidade e temperatura, a vazão volumétrica, o número de Poiseuille e o número de Nusselt em lentes parabólicas, dutos semiparabólicos, segmentos parabólicos e geometrias relacionadas.
